|
Vyučující
|
-
Felcman Jiří, doc. RNDr. CSc.
-
Posel Zbyšek, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Základní informace ke kurzu, podmínky, pravidla, opakování základních pojmů z matematiky. Úvod do prostředí Matlab: deklarace proměnných, cyklus, podmínka, ukládání a načítání dat. 2. Lineární algebra: řešení soustavy lineárních rovnic, determinanty, vlastní čísla a vlastní vektory, inverzní matice. Matlab: práce s funkcemi, vytváření a volání skriptů. Gaussova eliminace, Iterační metody. 3. Matematická analýza funkce jedné proměnné: limita a derivace funkce, průběh funkce jedné proměnné. Matlab: grafické prostředí, kreslení základních grafů funkce ve 2D a 3D, objekt figure a jeho vlastnosti. Simulované žíhání. 4. Integrální počet funkce jedné proměnné: metody řešení integrálů, substituce, per-partes, metoda Monte-Carlo, základní numerické metody, Matlab: generátory náhodných čísel, testy DIEHARD. 5. 1. soubor úloh. Samostatná práce. Konzultace na hodině. 6. Obyčejné diferenciální rovnice: 1. a 2. řádu, metody řešení rovnic, soustavy rovnic. Matlab: přibližné metody řešení dif. rovnic. 7. Použití diferenciálních rovnic v přírodních vědách. Vybrané problémy. Matlab: tvorba vlastního grafického rozhraní. 8. 2. soubor úloh. Samostatná práce. Konzultace na hodině. 9. Parciální derivace funkce, Operátory (gradient, rotace, divergence). 10. Plošné, objemové a křivkové integrály a jejich použití. Greenova, Gauss-Ostrogradského a Stokesova věta. 11. Integrální počet funkce více proměnných: základní metody, metoda Monte-Carlo. 12. 3. soubor úloh. Samostatná práce. Konzultace na hodině 13. Pokročilá práce v Matlabu, Volání externích programů a funkcí
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
|
|
Výstupy z učení
|
Prohloubit znalosti probírané v základních kurzech matematiky, a to zejména znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné a více proměnných. Na vybraných problémech z matematiky, potažmo fyziky naučit studenty využívat software Matlab.
Absolvent předmětu bude umět využít software Matlab nejen pro řešení komplexních úloh z matematiky, potažmo fyziky.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška
K získání zápočtu je nutná účast na cvičeních (nejvýše 2 neomluvené absence) a vypracování zadaných úloh a odevzdání funkčních programů. Studenti budou odevzdádat programy v průběhu semestru. Zkouška bude písemná. K úspěšné zkoušce je nutné vyřešit alespoň 50 % příkladů, u zbylých mít popsán postup výpočtu.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Jirásek a kol. Sbírka řešených příkladů z mat. II, SNTL. 1989.
-
Jirásek, F., Kriegelstein, E., Tichý, Z. Sbírka řešených příkladů z matematiky, SNTL, Praha. 1979.
-
Karel Zaplatílek, Bohuslav Doňar. MATLAB pro začátečníky.
-
Karel Zaplatílek, Bohuslav Doňar. MATLAB tvorba uživatelských aplikací.
-
REKTORYS Karel a kol. Přehled užité matematiky I+II. Praha, 2000.
|