1. Výrokový počet (formule, sémantika, tautologie, ekvivalence formulí, vyplývání, úsudky) 2. Predikátový počet (termy, formule, kvantifikace, důležité axiomy a věty) 3. Druhy definic, chyby při vyslovování definic 4. Druhy důkazů matematických vět (přímý, nepřímý, sporem, důkazy existence, unicity a konečnosti) 5. Důkaz matematickou indukcí (nejen na přirozených číslech) 6. Množiny (relace mezi množinami, operace na množinách, potence) 7. Kartézský součin, binární relace (inverzní a složená relace) 8. Binární relace a jejich vlastnosti (reflexivnost, antireflexivnost a další) 9. Ekvivalence na množině, rozklad množiny, uspořádání na množině a jeho druhy 10. Zobrazení a jeho druhy, prosté zobrazení, ekvivalence množin, nekonečné množiny 11. Binární operace a jejich vlastnosti, grupa 12. Hierarchie číselných oborů (čísla přirozená, celá, desetinná, racionální, iracionální, reálná) 13. Zápisy čísel a operace s čísly v různých číselných soustavách Pozn.: Cvičení budou obsahově odpovídat odpřednášené látce, přičemž důraz bude kladen na vhodné aplikace do informatiky.
|
Předmět seznamuje studenty se základními matematickými koncepty, které jsou důležité pro porozumění matematice a informatice jako takové, přičemž důraz bude kladen na možnosti dalšího využití v navazujících předmětech, jako jsou například Teoretické základy informatiky II, Základy elektroniky, Úvod do relačních databází, Relační databázové systémy, Základy kyberbezpečnosti či Základy počítačových sítí a protokolů.
|
-
Blažek, J. a kol. Algebra a teoretická aritmetika I. SPN: Praha. 1983.
-
Hruša, K., Dlouhý, Z., Rohlíček, J. Úvod do studia matematiky. Praha: SPN, 1963.
|