|
Vyučující
|
-
Barilla Jiří, doc. Ing. Mgr. CSc.
-
Kubera Petr, RNDr. Ph.D.
-
Sýkorová Květuše, Mgr.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Formulace úloh lineárního programování ( LP) a matematické vlastnosti úloh (množina přípustných a optimálních řešení, základní řešení, základní věta LP) 2. Grafické řešení úloh LP 3. Simplexová metoda a její principy (speciální a dvoufázová simplexová metoda, M-úloha) 4. Dualita úloh LP (formulace duality, základní věty o dualitě) 5. Distribuční úlohy a jejich řešení (dopravní a přiřazovací problém) 6. Citlivostní analýza úloh LP 7. Metody celočíselného programování (Gomoryho metoda, metoda větví a mezí) 8. Dynamické programování a jeho aplikace (Bellmanův princip optimality, problém batohu, problém obnovy zařízení) 9. Řešení jednorozměrné minimalizace (metoda kvadratické interpolace, metoda zlatého řezu, Fibonacciho metoda) 10. Úlohy vícerozměrné nelineární optimalizace bez omezení (matematický aparát, gradientní metody, Newtonova metoda a kvazinewtonovské metody) 11. Metoda nejmenších čtverců 12. Úlohy vícerozměrné nelineární optimalizace s omezeními (metoda Lagrangeových multiplikátorů)
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Kurz je zaměřen na seznámení studentů se základními postupy optimalizace. Důraz je kladen na úlohy lineárního programování, včetně celočíselného a vybrané metody pro řešení nelineárních úloh. Nedílnou součástí kurzu je i praktické řešení úloh na cvičeních pomocí vhodného software.
|
|
Předpoklady
|
Základní znalosti z oblasti numerické matematiky Výuka v angličtině je určena pro erasmové a zahraniční studenty. Výuka v případě malého počtu studentů probíhá formou individuálních konzultací.
KMA/K111
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Předmět je ukončen zápočtem a ústní zkouškou.
|
|
Doporučená literatura
|
-
J. Rohn. Lineární algebra a optimalizace. 2004. ISBN 80-246-0932-0.
-
Jablonský J. Operační výzkum. VŠE, Praha, 1999.
-
LAGOVÁ, M. Metody operačního výzkumu I. FSE UJEP, Ústí nad Labem 1997..
-
Míka S. Matematická optimalizace. ZČU Plzeň, 1997.
|