|
Vyučující
|
-
Škvor Jiří, RNDr. Ph.D.
-
Kubera Petr, RNDr. Ph.D.
-
Maškov Viktor, doc. RNDr. Mgr. DrSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Aproximace funkcí v R, Lagrangeův interpolační polynom, chyba Lagrangeovy interpolace. 2. Kubický spline, konstrukce přirozeného kubického spline. 3. Numerická integrace funkcí, Newtonovy-Cotesovy vzorce, složené Newtonovy-Cotesovy vzorce. 4. Rombergova kvadratura, Gaussova kvadratura. 5. Metody řešení nelineárních rovnic, Newtonova metoda, důkaz konvergence Newtonovy metody. 6. Metoda postupných aproximací pro nelineární rovnice, kořeny polynomu, Hornerovo schéma. 7. Soustavy lineárních rovnic, podmíněnost matic, Gaussova eliminace, pivotace, Gaussova eliminace jako faktorizační metoda. 8. LU rozklad, vliv zaokrouhlovacích chyb, Choleského rozklad, QR rozklad. 9. Iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic, klasické iterační metody. 10. Výpočet vlastních čísel matic, mocninná metoda. 11. Numerická integrace obyčejných diferenciálních rovnic, jednokrokové metody, metody typu Runge-Kutta, Rungeova-Kuttova metoda 2. řádu. 12. Gradientní metody.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Základní kurs numerické matematiky pro informatiky.
|
|
Předpoklady
|
Výuka v angličtině je určena pro erasmové a zahraniční studenty. Výuka v případě malého počtu studentů probíhá formou individuálních konzultací.
KMA/K111
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Požadavky pro udělení zápočtu - aktivní účast na seminářích - prezentace řešení vybraných úloh ve vhodném programovacím jazyce a jejich vysvětlení Zkouška je ústní a proběhne v časovém rozsahu zhruba 30 minut. Prověřovány jsou teoretické znalosti a schopnost popisu, rozboru a odvození vybraných algoritmů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Mathematics. Springer, Berlin. ISBN 0-387-98959-5.
-
Felcman J. Numerická matematika. 2013.
-
Quarteroni, A., Sacco, R., and Saleri, F. Numerical Mathematics (2ndedn), Volume 37 of Texts in Applied Mathematics. Springer, Berlin. ISBN 0-387-98959-5..
-
Segethova, J. Základy numerické matematiky. Karolinum, Praha..
-
Ueberhuber, W. Numerical Computation 1, 2: Methods, Software, and Analysis. Springer, Berlin..
|