| Název předmětu | Advanced Numerical Methods |
|---|---|
| Kód předmětu | KI/EPNUM |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Magisterský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 8 |
| Vyučovací jazyk | Angličtina |
| Statut předmětu | nespecifikováno |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Dostupnost předmětu | Předmět je nabízen přijíždějícím studentům |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
1. Sources of numerical errors, the numerical stability of algorithms 2-3. System of linear equations, conditional number, Gaussian elimination LU factorization, Cholesky and QR factorization 4-5. Iterative methods for the solution of linear algebraic equations: Jacobi method, Gauss-Seidel method, SOR, steepest descent method and conjugate gradient method. 6-7. Eigenvalues of the matrix: partial eigenvalues problem - power method, full eigenvalues problem QR iteration 8. Singular Value Decomposition - SVD: computation and applications 9. Method for nonlinear equations, Newton's (Newton-Rhapson) method, fixed point method, etc. 10. Root finding for polynomials, Horner scheme 11. Principles of numerical quadrature: Newton-Cotes rules, Romberg's quadrature method, Gaussian quadrature rules, MC and adaptive methods 12. Principles of numerical solution of ODEs: one-step methods, Runge-Kutta methods, stiff system, stability, etc. 13. Function interpolation and approximation: Lagrange interpolation, cubic spline interpolation, Chebychev approximation
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| nespecifikováno |
| Výstupy z učení |
|
This course is an extension of the basic course of numerical methods with respect to numerical linear algebra and parts used in machine learning.
|
| Předpoklady |
|
Basics from linear algebra (vectors, matrices, vector spaces) and analysis and basic principles of numerical method
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
nespecifikováno
|
| Doporučená literatura |
|
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr |
|---|