1. - 2. Popis v klasické fyzice (trajektorie, spojitost veličin). Některá experimentální východiska kvantové teorie (konfrontace klasické teorie s experimentem, elementární kvantové modely): Měrná tepla krystalů. Záření absolutně černého tělesa. Pokus Franckův-Hertzův. Pokus Sternův-Gerlachův. Stabilita atomů. 3. - 4. Fotoelektrický jev (idea světla jako toku částic s kvantem energie). Comptonův jev (potvrzení hybnosti fotonu v souladu s teorií relativity). Dualismus vln a částic, de Broglieovy vztahy. Pokusy Davissona s Germerem. Vlnové klubko jako ?lokalizovaná? vlna. Heisenbergova relace neurčitosti (elementární odvození z úvahy o zjištění částice interakcí s jediným fotonem a z úvahy o vlnovém klubku). Idea popisu v kvantové mechanice pomocí operátorů, de Broglieova vlna, operátory hybnosti a energie, idea "odvození" Schrődingerovy rovnice. 5. - 6. Matematický aparát kvantové mechaniky. Operátory, operace s operátory. Vlastní funkce a hodnoty operátoru, spektrum operátoru, degenerace. Lineární a hermitovské operátory. Lineární vektorový prostor funkcí se skalárním součinem. Ortonormální systém vlastních funkcí. Hilbertův prostor. Komutativnost operátorů a existence společných vlastních funkcí. 7. Základní představy a postuláty kvantové mechaniky. Postulát o vlnové funkci. Postulát o operátorech. Postulát o kvantování. Postulát o redukci vlnové funkce. Postulát o časové Schrődingerově rovnici. Hustota toku pravděpodobnosti a normování vlnové funkce. 8. Souvislost relací neurčitosti s komutativností operátorů (Weylovo odvození relace neurčitosti). Příklady. 9. Souvislost kvantové a klasické mechaniky. Operátory časové změny. Ehrenfestovy rovnice. Zákony zachování v kvantové mechanice. 10. - 11. Stacionární stavy. Separace proměnných, stacionární Schrödingerova rovnice a souvislost jejího řešení s řešením obecné Schrödingerovy rovnice. Některá jednorozměrná řešení: Potenciálový schod (klasicky a kvantově, srovnání). Průchod potenciálovou bariérou, tunelový jev. 12. Nekonečně hluboká pravoúhlá potenciálová jáma ? jednorozměrně, ortonormálnost vlastních funkcí, rozvoj vlnové funkce; třírozměrně, degenerace). 13. Lineární harmonický oscilátor, analytická metoda řešení (spektrum, vlastní funkce). Porovnání klasického a kvantového řešení. 14. Lineární harmonický oscilátor, řešení pomocí anihilačních a kreačních operátorů.
|
-
Bílek O., Kapsa V. Kvantová mechanika pro učitele. Dostupné na.
-
David J.Griffiths, Darrell F.Schroether. Introduction to Quantum Mechanics (Third edition). Cambridge University Press, 2018. ISBN 978-1-107-18963-8.
-
Kvasnica J.:. Kvantová fyzika. PF UJEP UL.
-
Pišút J. Úvod do kvantovej mechaniky. Alfa,Bratislava, 1983.
-
Skála L. Úvod do kvantové mechaniky. Academia Praha, 2005. ISBN 80-200-1316-4.
|