|
Vyučující
|
-
Moravec Zdeněk, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Matematický aparát. Tenzorová algebra a analýza. Křivočaré souřadnice. Základy variačního počtu. 2. Základní hypotézy klasické mechaniky, vztažný a inerciální systém, Newtonovy pohybové zákony, pravé a zdánlivé síly. Galileiho transformace. Pohyb hmotného bodu. Impulzové věty a zákony zachování. Energie a práce, potenciálové a konzervativní síly, zákon zachování mechanické energie. 3. Pohyb v centrálním poli, pohybové rovnice v polárních souřadnicích, integrace pohybových rovnic. Keplerovy zákony. Rutherfordův vzorec. Binetův vzorec. 4. Přirozený pohyb po křivce. Harmonické kmity. Pohyb soustavy hmotných bodů. Problém dvou těles. 5. Mechanika tuhého tělesa, Eulerovy kinematické rovnice. Kinetická energie a moment hybnosti tuhého tělesa. Königova věta. Otáčení kolem pevného bodu. Tenzor setrvačnosti. Eulerovy dynamické rovnice. Setrvačníky. 6. Rotace kolem pevné osy. Steinerova věta. Pohyb v neinerciálním systému. Princip uvolnění. 7. Analytická mechanika. Stupeň volnosti, vazby a jejich klasifikace. Virtuální posunutí. Princip virtuálních prací. D ´Alambertův princip. Lagrangeův princip. 8. Lagrangeovy rovnice I.druhu. Zobecněné souřadnice. Lagrangeovy rovnice II.druhu. 9. Hamiltonův princip nejmenší akce. Hamiltonovy kanonické rovnice. Kanonické transformace. Poissonovy závorky. 10. Mechanika kontinua. Tenzor deformace. Tenzor napětí. Podmínky rovnováhy. 11. Hookův zákon. Elastická energie. Dynamická rovnice kontinua. Vlny v tuhých látkách. 12. Vlastnosti a popis tekutin. Rovnice kontinuity. Navier-Stokesovy rovnice. Eulerovy rovnice. 13. Hydrostatika. Archimedův zákon a Pascalův zákon. Stacionární proudění. Bernoulliho rovnice. Potenciální (nevírové) proudění. 14. Víry v ideální tekutině. Thomsonova a Helmholtzova věta. Laminární proudění. Hagen-Poiseuilleův vzorec. Turbulence, Reynoldsovo číslo.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
|
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
KFY/MECH a zároveň KFY/MF1 a zároveň KFY/MF2
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Zápočet bude udělen na základě aktivní práce ve cvičeních a výsledků písemných prací. Zkouška bude ústní.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bajer J. Mechanika 2. chlup.net, Olomouc 2008.
-
Brdička M., Hladík A. Teoretická mechanika. Academia Praha, 1987. 1987.
-
Brdička. Mechanika kontinua. Praha, 1977.
-
Fišer K., Moravec Z., Novotný D. Matematika pro fyziky I. Ústí nad Labem, 2008. ISBN 978-80-7414-017-4.
-
Fišer, K. Technická mechanika. PřF UJEP v Ústí nad Labem, 2015.
-
Kvasnica J. a kol. Mechanika, Academia, Praha,. 1988.
|