1. Matematika termodynamiky: Historie a předmět zkoumání termodynamiky. Diferenciální počet funkcí více proměnných, parciální derivace, pravidla o derivování funkcí více proměnných, věty o derivaci implicitní a inverzní funkce více proměnných. Pfaffovy formy a totální diferenciál, podmínky nutné a postačující pro existenci totálního diferenciálu, věta o křivkovém integrálu pro potenciální pole. Definice základních termodynamických koeficientů, totální diferenciál a stavové funkce. 2. Základní pojmy a principy termodynamiky: Termodynamická soustava a její stav, stavové veličiny a funkce. Změna stavu TD soustavy, termodynamické děje vratné a nevratné, stav termodynamické rovnováhy stavové velčiny, termodynamická rovnováha, stavová rovnice termická a kalorická, příklady stavových rovnic (ideální plyn, van der Waals, záření AČT). Termodynamické děje vratné, nevratné. Přechod termodynamické soustavy z nerovnovážného do rovnovážného stavu, relaxační čas soustavy, rovnovážné děje. Teplota, nultý TD zákon. 3. I. termodynamický zákon a jeho důsledky: Zobecněná síla a souřadnice, obecný vztah pro práci, práce v různých termodynamických soustavách, I. termodynamický zákon, obecný vztah mezi cA a ca a jeho aplikace na různé termodynamické soustavy, adiabatické a polytropické děje. 4. II. a III. termodynamický zákon:Kruhové děje a jejich význam, typy tepelných strojů, principy a účinnosti. Carnotův cyklus jeho význam a účinnost, Carnotovy věty. Různé formulace II. termodynamického zákona, termodynamická teplota. Třetí termodynamický zákon. 5. Entropie: Matematická formulace II. TD zákona - Clausiova rovnost a nerovnost, definice a vlastnosti entropie soustavy, vyjádření I. Termodynamického zákona s použitím entropie, vztah mezi termickými a kalorickými veličinami (rovnice 90% termodynamiky), entropie ideálního plynu, Gibbsův paradox, princip růstu entropie v izolovaných soustavách. 6. Termodynamické potenciály a metoda kruhového děje: Legenderova transformace a přechod k novým proměnným, definice TD potenciálů, Maxwellovy vzorce. Helmholzovy rovnice. Princip metody kruhových dějů. 7. Termodynamika otevřených soustav: Chemický potenciál a jeho definice, termodynamické potenciály pro otevřené soustavy. Gibbs-Duhamova rovnice. Vztah Gibbsova a chemického potenciálu v jednosložkových soustavách. 8. Podmínky pro TD rovnováhu v homogenních systémech: Hodnoty entropie, vnitřní energie, volné energie, entalpie, Gibbsovy volné energie v termodynamické rovnováze, stabilní a metastabilní stavy, příklady. 9. Podmínky rovnováhy heterogenních soustav: Pojmy složka a fáze, charakteristika heterogenních soustav, odvození podmínek pro rovnováhu heterogenních soustav, Gibbsovo pravidlo. 10. Fázové přechody:Fázové přechody I. druhu charakteristika a vlastnosti, fázový diagram, trojný a kritický bod, Clausiova-Clapeyronova rovnice. Fázové přechody II. druhu charakteristika a vlastnosti, Ehrenfestovy rovnice. 11. Nízké teploty: Zkapalňování plynů, Joule-Thomsonův jev, Joule-Thomsonův koeficient a jeho výpočet z 2. viriálového koeficientu, získávání a měření nízkých teplot, magnetické chlazení, význam zkoumání chování systémů za nízkých teplot, supratekutost a supravodivost. 12. Termodynamika různých soustav: Záření AČT, elektrické a magnetické soustavy Expanze plynu do vakua, viriálový rozvoj, van der Waalsův plyn, stavová rovnice a souvislost koeficientů a, b s kritickými veličinami.
|