|
Vyučující
|
-
Novotný Dušan, doc. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1.- 3. Experimentální základy kvantové teorie - rozšířená rekapitulace východisek kvantové teorie. Popis v klasické fyzice a spojitost veličin. Měrná tepla (konfrontace klasické teorie s experimentem, elementární kvantový model). Záření absolutně černého tělesa. Pokusy Franckův-Hertzův a Sternův-Gerlachův. Klasická teorie a stabilita atomů. Fotoelektrický jev a Comptonův jev. Dualismus vln a částic, de Broglieova hypotéza, vlnové klubko. Heisenbergova relace neurčitosti - elementární odvození (z představ o měření, vlnovém balíku). Idea popisu v kvantové mechanice - de Broglieova vlna a operátory některých fyzikálních veličin, nástin ?odvození? Schrődingerovy rovnice. 4.- 5. Matematický aparát kvantové mechaniky (Operátory, operace s operátory. Vlastní funkce a hodnoty operátoru, spektrum operátoru, degenerace. Požadavky na operátory v kvantové teorii (linearita, hermitovost). Komutativnost operátorů a její význam. Ortonormální systém vlastních funkcí. Příklady. 6.- 7. Postuláty kvantové mechaniky. Vlnová funkce a (obecná) Schrödingerova rovnice. Operátory, spektrum a střední hodnoty fyzikálních veličin. Hustota toku pravděpodobnosti. 8. Relace neurčitosti - souvislost relací neurčitosti s komutativností operátorů. Weylovo odvození relace neurčitosti. Příklady (vyšetření komutativnosti složek mechanických veličin) 9. Souvislost kvantové a klasické mechaniky. Operátory časové změny. Ehrenfestovy rovnice. Zákony zachování v kvantové mechanice. 10.-11. Schrödingerova rovnice pro stacionární stavy, separace proměnných. Některá jednorozměrná řešení: Potenciálový schod (klasicky a kvantově - srovnání). Průchod potenciálovou bariérou, tunelový jev (podstata, význam ve fyzice). Částice v potenciálové krabici (jednorozměrně a třírozměrně ? degenerace) a další příklady (střední hodnoty, chyby). 12. Lineární harmonický oscilátor v souřadnicové reprezentaci (spektrum, vlastní funkce). Souvislost klasického a kvantového řešení (porovnání). 13. Lineární harmonický oscilátor ve Fockově reprezentaci. Diracova symbolika. Anihilační a kreační operátor. Vlastní čísla operátoru počtu částic. Vlnové funkce. 14. Rekapitulace základních myšlenek, rezerva pro inovace.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
nespecifikováno
|
|
Výstupy z učení
|
Na základě rozšířené rekapitulace experimentálních východisek seznámit se základními myšlenkami a poznatky kvantové mechaniky včetně některých důležitých aplikací.
|
|
Předpoklady
|
Doporučeno absolvování kurzů obecné fyziky (Mechanika, Termika a molekulová fyzika, Elektřina a magnetismus, Kmity a vlny. Optika, Atomová a jaderná fyzika), Matematika pro fyziky I, II a Teoretická mechanika I, II.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
nespecifikováno
Aktivní účast alespoň na 80 % seminářů a úspěšnost alespoň 50 % testů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Davydov A.S. Kvantová mechanika. SPN, Praha, 1978.
-
Dlouhá J. Kvantová mechanika. MFF UK Praha (skripta).
-
Formánek J. Úvod do kvantové teorie. Academia Praha, 1983.
-
Kvasnica J.:. Kvantová fyzika. PF UJEP UL.
-
Landau L.D. Kvantová mechanika. Alfa, Bratislava (překlad), 1982.
-
Matthews P. Základy kvantové mechaniky. SNTL Praha, 1976.
-
Messiah A. Quantum Mechanics. Dover Publications, 1999.
-
Pišút J. Úvod do kvantovej mechaniky. Alfa,Bratislava, 1983.
-
Pišút J. Zbierka úloh z kvantovej mechaniky. Alfa, Bratislava, 1985.
-
Shankar R. Principles of Quantum Mechanics. Plenum Press, New York, 1994.
-
Skála L. Úvod do kvantové mechaniky, Academia Praha, 2005. Academia, Praha, 2005.
|