|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
Témata přednášek: 1. Sumační symbolika. Funkce a jejich vlastnosti (spojitost, monotonie, periodičnost, extrémy). 2. Limita funkce, nevlastní body. Inverzní funkce. Složená funkce. 3. Vybrané elementární funkce ? definice, grafy. 4. Derivace ? definice a význam, derivace elementárních funkcí. 5. Pravidla derivace pro operace a složené funkce. Derivace vyššího řádu. 6. Vztah mezi derivací a průběhem funkce. 7. Neurčitý integrál ? primitivní funkce. Základní pravidla integrování. 8. Metoda integrování per-partes a metoda substituční. 9. Určitý integrál, orientovaná plocha. Přibližné numerické výpočty. 10. Obyčejné diferenciální rovnice. 11. Skalární a vektorový součin. 12. Funkce více proměnných. Parciální derivace, smíšené derivace. Témata seminářů: (3 hod./týden) 1. Práce se sumační symbolikou. Grafy funkcí elementárních, inverzních a složených. 2. Příklady s derivacemi, pravidla derivace pro operace a složené funkce. 3. Derivace vyššího řádu, vyšetřování průběhu funkce. 4. Příklady s integrály, metoda per-partes a metoda substituční. 5. Určitý integrál. Příklady diferenciálních rovnic ve fyzice. 6. Výpočet skalárního a vektorového součinu. Příklady s funkcemi dvou proměnných. Semináře navazují tematicky na přednášky. Kromě procvičování praktických výpočtů budou mít studenti možnost využít vizualizace problémů pomocí počítačů v PC učebně.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět je koncipován jako teoretický, rozvíjí středoškolské znalosti v oblastech matematické analýzy, diferenciálního a integrálního počtu a seznamuje studenty s jejich aplikacemi při řešení matematizovaných problémů zejména z oblasti fyziky.
Odborné znalosti: Student/ka prokazuje v rozsahu probraných témat znalosti pojmů (matematických definic) a jejich vlastností (matematických vět). Odborné dovednosti: Student/ka umí řešit typické úlohy v rozsahu probraných témat, v případě vybraných typů úloh dokáže pro vizualizaci využít i příslušné funkce v Excelu. Obecné způsobilosti: Student/ka je schopen/a matematizovat praktické problémy zejména v aplikacích ve fyzice, rozumí matematickým principům používaným při jejich řešení.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška
Pro udělení zápočtu požadována min. 75% účast na seminářích a zvládnutí zadaného úkolu s využitím počítače, zkouška formou písemného testu.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Kašparová, J., & Pavlišta, M. (2023). Matematika I. Univerzita Pardubice. ISBN 978-80-7560-473-6..
-
Moc, O., Šimsová, J., & Žambochová, M. (2013). Matematika pro ekonomy. Ústí n. L.: UJEP. ISBN 978-80-7414-599-5. Dostupné na: https://www.fse.ujep.cz/wp-content/uploads/2020/12/ucebnice_matematiky.pdf.
-
Musilová, J., & Lenc, M. (2017). Matematika pro radiologické asistenty [online]. VUT. Dostupné na: https://www.physics.muni.cz/~janam/download/matematika-text.pdf.
|